Grafik fungsi \( f(x) = 2x^3-3x^2-120x+15 \) naik untuk \(x\) yang memenuhi…
(UNBK Matematika IPS 2018)
Pembahasan:
Syarat suatu grafik fungsi akan naik yaitu turunan pertama lebih dari nol atau \( f’(x) > 0 \). Turunan pertama dari \( f(x) = 2x^3-3x^2-120x+15 \) adalah \(f’(x) = 6x^2-6x-120\) sehingga:
Nilai \(x\) yang memenuhi pertidaksamaan di atas yaitu \(x < -4\) atau \(x>5\). Dengan demikian, fungsi \( f(x) = x^3+3x^2-9x-7 \) akan naik pada interval \(x < -4\) atau \(x>5\).
Jawaban E.